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// @Title: 分割等和子集 (Partition Equal Subset Sum)
// @Author: 15816537946@163.com
// @Date: 2020-06-25 07:15:36
// @Runtime: 12 ms
// @Memory: 3.2 MB
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=416 lang=golang
 *
 * [416] 分割等和子集
 *
 * https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (43.99%)
 * Likes:    121
 * Dislikes: 0
 * Total Accepted:    9.3K
 * Total Submissions: 21K
 * Testcase Example:  '[1,5,11,5]'
 *
 * 给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
 * 
 * 注意:
 * 
 * 
 * 每个数组中的元素不会超过 100
 * 数组的大小不会超过 200
 * 
 * 
 * 示例 1:
 * 
 * 输入: [1, 5, 11, 5]
 * 
 * 输出: true
 * 
 * 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 示例 2:
 * 
 * 输入: [1, 2, 3, 5]
 * 
 * 输出: false
 * 
 * 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
 * 
 * 
 * 
 * 
 */

// 01背包问题
func canPartition(nums []int) bool {
	sum := 0
	for _, n := range nums {
		sum+=n
	}

	if sum &1 == 1 {
		return false
	}

	sum = sum >> 1
	dp := make([]int, sum+1)
	for _, v := range nums {
		for i := sum;i>=v;i-- {
			dp[i] = max(dp[i], dp[i-v]+v) // 使用了滚动数组
		}
	}

	return dp[sum] == sum
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b 
}